Müziğe ilkokulda aldığı piyano dersleriyle başlayan, ortaokul ve lisede gruplarda piyano, gitar çalarak ve şarkı söyleyerek devam eden Başak Yavuz, ilk şarkılarını o zamandan yazıp seslendirmeye başladı. Mimarlık eğitiminden sonra Sibel Köse’nin caz vokal atölyesine katıldı. 2008 yılında Nardis Caz Vokal yarışmasını kazandı ve Randy Esen’in büyük desteğiyle kariyerini değiştirip müzik okumak amacıyla New York’a taşındı. 2012 yazında Manhattan School of Music’den “Master of Music” derecesiyle mezun olduktan hemen sonra David Liebman ve Peter Eldridge’in de içinde bulunduğu kalabalık bir ekiple birlikte ilk albümünü New York’ta kaydetti. “Things” isimli bu albüm, 2013 yılında Kalan Müzik etiketiyle basıldı.Türkiye, ABD, Kanada ve Avrupa’da sahne alan Başak Yavuz, Bahçeşehir Üniversitesi’nde caz vokal ve ensemble, Bilgi Üniversitesi’nde şarkı yazımı dersleri vermektedir, aynı zamanda Açık Radyo’da “Dünyanın Cazı” ve “Bi’ Şarkım Var” isimli programları hazırlayıp sunmaktadır. 2015 itibariyle Grammy ödülleri juri üyesidir.